已知a，b，c為△ABC的三邊長，則關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0的根的情況（　�。�

　 A． 有兩個不相等的實數(shù)根 B． 沒有實數(shù)根

　 C． 有兩個相等的實數(shù)根 D． 無法判斷


A 解：∵a，b，c為△ABC的三邊長，

∴a+b＞c，

∵關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0中，

b2﹣4ac=[4（a+b）]2﹣4×4×c2=16[（a+b）2﹣c2]，

∴b2﹣4ac＞0，

∴關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0的根的情況是有兩個不相等的實數(shù)根．


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相關(guān)習(xí)題

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3x2+5（2x+1）=0（公式法）

　

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在2、3、12、16這些數(shù)中，（　　  �。┦�4和6的公倍數(shù)，（　　　  　）是4和6的公因數(shù)。

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．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，

點D．則四邊形ACBD的面積為           ．

 

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如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°．點E，F分別是邊AB，AD上的點，且滿足，連結(jié)EF．

 （1）若AF=1，求EF的長；

 （2）取CE的中點M，連結(jié)BM，FM，BF．求證：；

 （

F
 
3）如圖2，若點E，F分別是邊AB，AD延長線上的點，其它條件不變，結(jié)論是否仍然成立（不需證明）．


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如果2x2+1與4x2﹣2x﹣5互為相反數(shù)，則x的值為　

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已知方程5x2+mx﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根及m的值．

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已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰長為3，則這個等腰梯形的周長為　　　　　　．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知A點坐標(biāo)為（a，0），B點坐標(biāo)為（0，b），且a，b滿足+|2a﹣b﹣2|=0．D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

（1）當(dāng)點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標(biāo)．

（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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