【題目】如圖1，等邊△ABC中，點D、E、F分別為AB、BC、CA上的點，且AD=BE=CF．

（1）△DEF是__________三角形；

（2）如圖2，M為線段BC上一點，連接FM，

在FM的右側(cè)作等邊△FMN，連接DM、EN．求證：DM=EN；

（3）如圖3，將上題中“M為線段BC上一點”改為“點M為CB延長線上一點”，其余條件不變，求證：DM=EN．

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）證明見解析

【解析】試題分析：（1）等邊中， 可得除之外的三個三角形全等，所以的三條邊相等．
（2）證明 證明即可．兩個三角形分別有兩邊對應相等，只需求其夾角相等即可，即求
（3）即證明．同（2），只需求即可．

試題解析：證明：(1)∵是等邊三角形，

∴為等邊三角形.

故答案為：等邊.

(2)由(1)得，DE=EF=DF，

(3)同理，DE=EF=DF，MF=MN=FN，

∴∠MFD=∠EFN，

∴△MDF≌△NEF，

∴DM=EN.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．

求證：BD=AB+AC．

（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績；

（2）已知甲六次成績的方差，試計算乙六次測試成績的方差；根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：3a·(-2a)＝___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．

（1）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：

①52× ＝ ×25；

② ×396＝693× ．

（2）設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，且2≤≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含、），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：

（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？

（2）如圖2，當t=秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．

①在運動過程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；

②若⊙Q與四邊形DPQC有三個公共點，請直接寫出t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把命題改寫成“如果……，那么……”的形式：兩直線平行，同位角相等．________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA＝GE.

(1)判斷AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求線段OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長是（　�。�

A. 14 B. 10 C. 14或10 D. 以上都不對

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