Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-1 （2）圖象見(jiàn)解析；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．（3）x≥2

【解析】試題分析：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1中可求出b的值，從而得到二次函數(shù)解析式；
（2）把（1）中的解析式配成頂點(diǎn)式，則可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≥3或x≤-1時(shí)，y≥2．

試題解析：：（1）把（3，2）代入y=x2+bx-1，
得9+3b-1=2，
解得b=-2，
所以二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-1；
（2）y=x2-2x-1=（x-1）2-2，
所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），
如圖：

（3）當(dāng)x≥3或x≤-1時(shí)，y≥2．