【題目】在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進(jìn) 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>．求 x 和 y 的值．

【答案】x=15,y=25

【解析】

根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立．化簡可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/span>，結(jié)合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=25．

依題意得，

，

化簡得，，

解得， .，

檢驗(yàn)當(dāng)x=15,y=25時(shí)，，，

∴x=15,y=25是原方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.

答：x=15,y=25.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處．現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______，現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖3），則從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若從 -3，-1，0，1，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b，恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)(a，b)落在雙曲線上的概率是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解應(yīng)用

待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．

待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解．

因?yàn)?/span>為三次多項(xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．

故我們可以猜想可以分解成，展開等式右邊得：

，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對應(yīng)系數(shù)相等：，，可以求出，．

所以．

（1）若取任意值，等式恒成立，則________；

（2）已知多項(xiàng)式有因式，請用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；

（3）請判斷多項(xiàng)式是否能分解成的兩個(gè)均為整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N．AH⊥MN于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請你直接寫出線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系______．（不需證明）

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，問（1）中線段AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明，若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仙降是瑞安重要的制鞋基地,其生產(chǎn)的鞋子暢銷世界各地，某制鞋企業(yè)欲將件產(chǎn)品運(yùn)往三地銷售，運(yùn)往地的費(fèi)用為18元/件，運(yùn)往地的費(fèi)用為20元/件，運(yùn)往地的費(fèi)用為17元/件，要求運(yùn)往地的件數(shù)與運(yùn)往地的件數(shù)相同. 設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往地．

（1）若①運(yùn)往地件數(shù)為 件（用含的代數(shù)式表示）；②若總運(yùn)費(fèi)不超過1850元，則運(yùn)往地至少有多少件？

（2）若總運(yùn)費(fèi)為1900元，則的最大值為 ．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程．

求證：無論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

當(dāng)拋物線（為正整數(shù)）圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求此拋物線的解析式；

已知拋物線恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為【 】

A．（4+1.6）m B．（12+1.6）m C．（4+1.6）m D．4m

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同步練習(xí)冊答案