如圖，在等邊三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分線，CD=CE，若AB=6，求BE的長．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=6；
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DC=3；
∵DC=CE=3，
∴BE=6+3=9．
分析：根據(jù)等邊三角形ABC的性質(zhì)：三條邊相等（AB=BC=AC=6），角平分線、高、中線三線合一（AD=DC=3）；再加上已知條件DC=CE=3
，然后由BE=BC+CE來解答即可．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的角平分線的性質(zhì)求得AD=DC，然后結(jié)合已知條件利用等量代換來求BE的長度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC的邊BC、AC上分別取點D、E，使BD=CE，AD與BE相交于點P．則∠APE的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在等邊三角形ABC中，三條中線AE，BD，CF相交于點O，則等邊三角形ABC中，從△BOF到△COD需要經(jīng)過的變換是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊三角形ABC中，BD⊥BC，過A作AD⊥BD于D，已知△ABC周長為M，則AD=（　�。�
A、
M
2
B、
M
6
C、
M
8
D、
M
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，且PR=PS，下面給出的四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，則其中正確的是（　　）

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