Question

7、有如下命題：①無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是l或0．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)定義和立方根的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0不是無(wú)理數(shù)，任何實(shí)數(shù)都有立方根．

解答：解：①開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是錯(cuò)誤的，故①
②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，還可能包括0，故②錯(cuò)誤，
③無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)，不包括0，故③錯(cuò)誤，
④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是l或0，這個(gè)數(shù)還可能是-1，故④錯(cuò)誤，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．