如圖,AD和BC交于點O,AB∥DC,OA=OB,試說明△OCD是等腰三角形.

解:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D,∠B=∠C,
又∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∴∠C=∠D,
∴△OCD是等腰三角形.
分析:根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出∠A=∠D,∠B=∠C,再根據(jù)等邊對等角∠A=∠B,所以∠C=∠D,因此△OCD是等腰三角形.
點評:本題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定;熟練掌握性質(zhì)進(jìn)行角的等量代換是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,已知AD和BC交于點O,且△OAB和△OCD均為等邊三角形,以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB,連接AC、AE和CE,CE和AD相交于點F.
求證:△ACE為等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,AD和BC交于點O,AB∥DC,OA=OB,試說明△OCD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知梯形ABCD的周長為16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分別延長AD和BC交于點P,求△PCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省期末題 題型:證明題

如圖,AD和BC交于點O,AB∥DC,OA=OB,試說明△OCD是等腰三角形.

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