Question

觀察下列單項(xiàng)式：2x，-5x²，10x³，-17x⁴，…．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第10個(gè)式子是

-101x¹⁰

．

Answer 1

分析：觀察得到奇數(shù)位上的單項(xiàng)式的系數(shù)為正，偶數(shù)位上的單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)，并且單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為x的指數(shù)的平方加1，即第n個(gè)式子為：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ，
n=10即可得到第10個(gè)式子．

解答：解：第n個(gè)式子為：（-1）ⁿ⁺¹（n²+1）xⁿ
則第10個(gè)式子是-101x¹⁰．
故答案為：-101x¹⁰．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察每個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和字母指數(shù)的特點(diǎn)，得出數(shù)字變化的規(guī)律，然后寫出一般規(guī)律性的式子．