【題目】如圖:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求線段AB、BC、AC的長(zhǎng);
(2)把A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2,得到A′、B′、C′的坐標(biāo),求A′B′、B′C′、A′C′的長(zhǎng);
(3)以上六條線段成比例嗎?
(4)△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎?
【答案】(1),,AC=5;(2)A′B′,B′C′=,A′C′=10;(3)成比例;(4)相同.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)勾股定理結(jié)合格點(diǎn)的特征即可求得結(jié)果;
(2)根據(jù)勾股定理結(jié)合格點(diǎn)的特征即可求得結(jié)果;
(3)由即可判斷;
(4)根據(jù)兩個(gè)三角形的三組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例即可判斷.
(1)AB=,BC=,AC==5
(2)由已知得A′(0,-4),B′(-4,2),C′(6,4)
則A′B′=,B′C′=,A′C′==10;
(3)∵
∴這六條線段成比例;
(4)△ABC與△A′B′C′的形狀相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= . 例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(Ⅰ)如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).
求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(Ⅱ)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36,那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”;
(Ⅲ)在(2)所得“吉祥數(shù)”中,求F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為[x].即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若n﹣ ≤x<n+ ,則[x]=n.如:[3.4]=3,[3.5]=4,…根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)填空:
①若[x]=3,則x應(yīng)滿足的條件:________;
②若[3x+1]=3,則x應(yīng)滿足的條件:________;
(2)求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線//BC,分別交,外角的平分線于點(diǎn)E、F.
(1)猜想與證明,試猜想線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)連接AE,AF,問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
(3)若AC邊上存在一點(diǎn)O,使四邊形AECF是正方形,猜想的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1.(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度) .
(1)在圖中畫出平移后的△A1B1C1;
(2)直接寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
; ; ;
(3)求出△ABC的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①(﹣2)101+(﹣2)100=﹣2100;②20172+2017一定可以被2018整除;③16.9× +15.1×能被4整除;④兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2:交于點(diǎn)A.
(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)
(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式
(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AB,BC被直線AC所截,點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE//AB,連接AE,∠B=∠E=70°.
(1)請(qǐng)說(shuō)明AE//BC的理由.
(2)將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ,連接DQ.
①如圖2,當(dāng)DE⊥DQ時(shí),求∠Q的度數(shù);
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí),則∠Q= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市,開展“美化綠化城市”活動(dòng),計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米.自2013年初開始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.6倍,這樣可提前4年完成任務(wù).
(1)問(wèn)實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米?
(2)為加大創(chuàng)城力度,市政府決定從2016年起加快綠化速度,要求不超過(guò)2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米?
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