Question

解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

Answer 1

【答案】分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)25移到方程的右邊，運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程，注意把2x+3看作一個(gè)整體；
（2）可以運(yùn)用因式分解法解方程．
解答：解：（1）（2x+3）²=25，
2x+3=±5，
2x=±5-3，
x₁=1，x₂=-4．

（2）3x²-5x-2=0
（x-2）（3x+1）=0，
x₁=2，x₂=-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程和運(yùn)用因式分解法解方程的方法．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀(guān)察方程的特點(diǎn)．