【題目】某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元,其銷售方案有如下兩種:
方案一:若直接給本廠設(shè)在銀川的門市部銷售,則每千克售價(jià)為32元,但門市部每月需上繳有關(guān)費(fèi)用2400元;
方案二:若直接批發(fā)給本地超市銷售,則出廠價(jià)為每千克28元.若每月只能按一種方案銷售,且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品,設(shè)該廠每月的銷售量為xkg.
(1)你若是廠長(zhǎng),應(yīng)如何選擇銷售方案,可使工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)更大?
(2)廠長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來(lái)的第一季度銷售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表后(下表),發(fā)現(xiàn)該表填寫的銷售量與實(shí)際有不符之處,請(qǐng)找出不符之處,并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷售總量.
一月 | 二月 | 三月 | |
銷售量(kg) | 550 | 600 | 1400 |
利潤(rùn)(元) | 2000 | 2400 | 5600 |
【答案】解:(1)設(shè)利潤(rùn)為y元.
方案1:,
方案2:.
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),.
即當(dāng)時(shí),選擇方案1;
當(dāng)時(shí),任選一個(gè)方案均可;
當(dāng)時(shí),選擇方案2.
(2)由(1)可知當(dāng)時(shí),利潤(rùn)為2400元.
一月份利潤(rùn)2000<2400,則,由4x=2000,得 x=500,故一月份不符.
三月份利潤(rùn)5600>2400,則,由,得 x=1000,故三月份不符.
二月份符合實(shí)際.
故第一季度的實(shí)際銷售量=500+600+1000=2100(kg).
【解析】(1)選擇方案(1)的月利潤(rùn)=(每千克售價(jià)-每千克成本)×每月銷售量-每月上繳費(fèi)用,選擇方案(2)的月利潤(rùn)=(每千克出廠價(jià)-每千克成本)×每月銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,然后分情況討論,得出結(jié)果;
(2)根據(jù)(1)中求出的利潤(rùn)與銷售量的關(guān)系,把銷售量分別為500、600、1400時(shí)的利潤(rùn)求出來(lái),再分別與2000、2400、5600比較,求出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組式子中,兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是()
A. 2a與a2 B. 5xy2與y2x C. ab與a2b D. 0.3x2y與0.3a2b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點(diǎn)P(-1,6)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________;
(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)今年8月的產(chǎn)值為a萬(wàn)元, 9月份比8月份增加了10%,10月份比9月份增加了15%,則10月份的產(chǎn)值是( )
A.a(1 10%)(1 15%)萬(wàn)元B.(a 10%)(a 15%)萬(wàn)元
C.a(1 90%)(1 85%)萬(wàn)元D.a(1 10% 15%)萬(wàn)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:隨著人們認(rèn)識(shí)的不斷深入,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派逐漸承認(rèn)不是有理數(shù),并給出了證明.假設(shè)是有理數(shù),那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)p,q,使得,于是,兩邊平方得p2=2q2 . 因?yàn)?/span>2q2是偶數(shù),所以p2是偶數(shù),而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù),所以p也是偶數(shù).因此可設(shè)p=2s,代入上式,得4s2=2q2 , 即q2=2s2 , 所以q也是偶數(shù),這樣,p和q都是偶數(shù),不互質(zhì),這與假設(shè)p,q互質(zhì)矛盾,這個(gè)矛盾說(shuō)明, 不能寫成分?jǐn)?shù)的形式,即不是有理數(shù).請(qǐng)你有類似的方法,證明不是有理數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)閱讀下面材料:
點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖(2),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問(wèn)題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,∠BAD的平分線交于E,點(diǎn)在上,且,連接.
(1) 判斷四邊形的形狀并證明;
(2) 若、相交于點(diǎn),且四邊形的周長(zhǎng)為, ,求的長(zhǎng)度及四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( 。
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為:x@y=,如4@64==2+4=6.
(1)計(jì)算9@(-8);
(2)計(jì)算(4@8)@125;
(3)運(yùn)算“@”滿足交換律嗎?若不滿足,請(qǐng)舉例說(shuō)明。
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