精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
下面四個命題：①直角三角形的兩邊長為3，4，則第三邊長為5；②x
-
1
x
=
-x
，③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④若四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，則四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的命題的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題與定理
專題：
分析：①直角三角形兩直角邊長為3，4，斜邊長為5；②x的取值范圍不同；③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；④熟記平行四邊形的判定定理進行證明．
解答：解：①3，4沒說是直角邊的長還是斜邊的長，故第三邊答案不唯一，故①錯誤．
②等式左邊x＜0，等式右邊x≤0，故②錯誤．
③必須加上平分這個條件，否則不會是正方形，故③錯誤．
④
延長CB至E，使BE=AB，延長AD至F，使DF=DC，則四邊形ECFA是平行四邊形，
所以∠E=∠F，由∠ABC=2∠E，∠ADC=2∠F，知∠ABC=∠ADC，又AD∥BC，故∠ABC+∠BAD=180°
即∠ADC+∠BAD=180°
所以AB∥CD，四邊形ABCD是平行四邊形．故④正確．
故選B．
點評：本題考查判斷命題正誤的能力以及掌握勾股定理，正方形的判定定理，平行四邊形的判定定理以及化簡代數式注意取值范圍等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程組：
xy+xz=8-x2
xy+yz=12-y2
yz+zx=-4-z2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：（1）
2x2-9x+5
=x-3
（2）
x-1
y
=1           (1)
y-1
=4-x         (2)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

銳角△ABC，BC上有一點D，CA上有一點E，AB上有一點F，試證：存在唯一一組解，使△AEF∽△ABC，△BDF∽△BAC，△CDE∽△CAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，已知下底BC=1998，上底AD=1996，M在下底BC上，且S三角形AEM：S梯形AMCD=1：1996，則CM的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

一片牧場上的草長得一樣快，已知60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完．那么，若在120天里將草吃完，則需要（　�。╊^牛．
A、16B、18C、20D、22

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點D、F在AC上，點E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

為使關于x的一元二次方程x2-4ax+5a2-6a=0的兩個實數根的差的絕對值最大，a的值應為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=mx2+x和y=nx2+x與x軸正半軸分別交于點A和點B．若點A在點B的右邊，則m與n的大小關系為（　�。�
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、無法確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案