【題目】如圖,在直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;

(3)當(dāng)滿足________________時, .

【答案】(1)由反比例函數(shù)得,再求得;(2)8;(3)-1<x<0

【解析】

試題分析

1)由已知條件,把A1,6)和Ba,2)代入列方程組可求得a的值,再把A、B的坐標代入一次函數(shù)解析式列方程組求得的值,就可得一次函數(shù)的解析式;

2如圖,設(shè)直線ABy軸交于點C,由(1)中所求解析式可求得C的坐標,再利用A、BC的坐標可求出△AOC和△BOC的面積,從而可得△AOB的面積;

3)由題意可知,是要求直線ABx軸上方,且在雙曲線下方(包含和雙曲線重合的點)這部分圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍;

試題解析

(1)∵點A1,6)和Ba,2)在的圖象上,

,解得

把點A1,6)和B3,2)代入一次函數(shù)得: ,解得,

一次函數(shù)的解析式為 .

2中當(dāng)x=0時,y=4,

∴直線ABy軸于點C0,4),

,

(3)由題意和圖可知是求線段AC(包括A點,但不包括C點)所對應(yīng)的自變量的取值范

∵A、C兩點的坐標分別為(-1,6)和(0,4),

當(dāng)x的取值范圍滿足: , .

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A.7.7×109
B.7.7×1010
C.0.77×1010
D.0.77×1011

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C.﹣3
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座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.求點E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°

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A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ①②③

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2)當(dāng)點P在線段DB上(不與點D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請說明理由;

3)當(dāng)點PDB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請寫出相應(yīng)的結(jié)論.

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A.同號,且均為負數(shù);
B.異號,且正數(shù)的絕對值比負數(shù)的絕對值大;
C.同號,且均為正數(shù);
D.異號,且負數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大;

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