如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有　　（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．

①這種變換是相似變換；②對應(yīng)邊擴大到原來的2倍；③各對應(yīng)角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

 

【答案】

①②④⑤

【解析】

試題分析：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)對各小題分析判斷利用排除法求解．

解：①這種變換是相似變換，正確；

②∵E，G分別是AB，AD的中點，

∴對應(yīng)邊擴大到原來的2倍，正確；

③各對應(yīng)角大小不變，故本小題錯誤；

④根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比，周長擴大到原來的2倍，正確；

⑤根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，面積擴大到原來的4倍，正確；

綜上所述，敘述正確的有①②④⑤．

故答案為：①②④⑤．

考點：相似多邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．

點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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14、如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰落在AB邊上的點M處，折痕為AN，那么對于結(jié)論 ①MN∥BC，②MN=AM，下列說法正確的是（　�。�

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（2012•成都）如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=
70°
70°
．

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EC
BC
=
2
3
，求AC•EF的值．

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如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述正確的有
①②④⑤
①②④⑤
（填序號，多選不給分，少選可以酌情給分）．
①這種變換是相似變換；②對應(yīng)邊擴大到原來的2倍；③各對應(yīng)角擴大到原來的2倍；④周長擴大到原來的2倍；⑤面積擴大到原來的4倍．

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