Question

【題目】如圖是二次函數(shù) 圖象的一部分，對(duì)稱軸為 ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）下列說(shuō)法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- ，y1)，( ，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1<y2；⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.①②④⑤
B.③④
C.①③
D.①②⑤

Answer 1

【答案】A
【解析】根據(jù)拋物線開口方向及與y軸的交點(diǎn)的位置，可知a＜0，c＞0,根據(jù)對(duì)稱軸的位置在y軸的右側(cè)，由“左同右異”可知a、b異號(hào)，得出b＞0，abc＜0，故①正確；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=得出a=-b①，因?yàn)閤=2時(shí)y=0.得4a+2b+c=0②，將①代入②得-2b+c=0，故②正確；
根據(jù)x-2時(shí)y=0得出4a+2b+c=0，故③錯(cuò)誤；
∵點(diǎn)(- ，y1)離對(duì)稱軸要比( ，y2)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，∴y1<y2，故④正確；
當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，所以 a + b+c＞am2+bm+c（m≠ ），即 a + b＞m（am+b）（m≠ ）。故⑤正確。

根據(jù)拋物線開口方向及與y軸的交點(diǎn)的位置，可知a＜0，c＞0,根據(jù)對(duì)稱軸的位置在y軸的右側(cè)，由“左同右異”可知a、b異號(hào)。得出b＞0 ，即可對(duì)①作出判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得出a=-b，再結(jié)合x=2時(shí)y=0，即可對(duì)②作出判斷；根據(jù)x-2時(shí)y=0得出4a+2b+c=0，即可對(duì)③作出判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)④作出判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=，y有最大值，可對(duì)⑤作出判斷。從而得出正確選項(xiàng)。