Question

因式分解：
①3xy²-12x
②4ab²-4a²b-b³
③x⁴y⁴-8x²y²+16．

Answer 1

解：①3xy²-12x
=3x（y²-4）
=3x（y+2）（y-2）；

②4ab²-4a²b-b³
=-b（-4ab+4a²+b²）
=-b（2a-b）²；

③x⁴y⁴-8x²y²+16
=（x²y²-4）²
=（xy+2）²（xy-2）²．
分析：①先提取公因式3x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
②先提取公因式-b，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解；
③先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．