【題目】如圖所示，中，，，．若有一半徑為的圓分別與、相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）

A. 的角平分線與的交點 B. 的中垂線與中垂線的交點

C. 的角平分線與中垂線的交點 D. 的角平分線與中垂線的交點

【答案】D

【解析】

因為圓分別與AB、BC相切,所以圓心到AB、CB的距離一定相等,都等于半徑.而到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,圓的半徑為10,所以圓心到AB的距離為10.因為,所以BC的中垂線上的點到AB的距離為10,所以的角平分線與BC的中垂線的交點即為圓心.

圓分別與AB、BC相切,
圓心到AB、CB的距離都等于半徑,
到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上,
圓心定在的角平分線上,
因為圓的半徑為10,
圓心到AB的距離為10,
,
又,
的中垂線上的點到AB的距離為10,
的角平分線與BC的中垂線的交點即為圓心.
所以D選項是正確的.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，AB＝AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．

（1）如圖1，求證：AM∥BC；

（2）如圖2，若D是BC中點，DN平分∠ADC交AM于點N，DQ平分∠ADB交AM的反向延長線于Q，判斷△QDN的形狀并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC＝90°將∠QDN繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度，DN交邊AC于F，DQ交邊AB于H，當S△ABC＝14時，則四邊形AHDF的面積為　 　．

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（1）請估計摸到白球的概率將會接近________；

（2）計算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？

（3）如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點P，使點P到點A和點B的距離之和最小，則點P的坐標是（ ）

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（1）在扇形統(tǒng)計圖（圖1）中C所占的百分比是　 　；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有　 　人；

請將折線統(tǒng)計圖（圖2）補充完整；

（2）為了解少數(shù)學生很不喜歡足球的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”足球的學生里隨機選

出兩位進行回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位學生恰好是一男一女的概率．

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