【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），在x軸上取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

【答案】C

【解析】

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，求出C（的坐標(biāo)，設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，把C、B的坐標(biāo)代入求出解析式是y=x-2，把y=0代入求出x即可．

如圖：

作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC交x軸于D，連接BC交交x軸于P，連接AP，則此時(shí)AP+PB最小，

即此時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小，

∵A（-2，4），

∴C（-2，-4），

設(shè)直線CB的解析式是y=kx+b，

把C、B的坐標(biāo)代入得： ，

解得：k=1，b=-2，

∴y=x-2，

把y=0代入得：0=x-2，

x=2，

即P的坐標(biāo)是（2，0），

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)熱氣球懸停在空中，從熱氣球上的P點(diǎn)測得直立于地面的旗桿AB的頂端A與底端B的俯角分別為34°和45°，此時(shí)P點(diǎn)距地面高度PC為75米，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在精準(zhǔn)扶貧政策的扶持下，貧困戶老李今年試種的百香果獲得大豐收，共收獲2 000千克．扶貧小組幫助他將百香果按照品質(zhì)從高到低分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）__________；__________；__________；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）為了幫助貧困戶老李銷售百香果，扶貧小組聯(lián)系了甲、乙兩位經(jīng)銷商．他們分別給出如下收購方案：

甲：全部按5元/千克收購；

乙：按等級(jí)收購：C等級(jí)單價(jià)為6.5元/千克，每提高一個(gè)等級(jí)單價(jià)提高1元/千克，剩下的D，E兩個(gè)等級(jí)單價(jià)均為2元/千克．

請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷哪個(gè)經(jīng)銷商的方案使老李盈利更多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，我市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)査的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　°；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由兩樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有7個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 68 B. 88 C. 91 D. 93

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【題目】從兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水萬噸，乙地需水萬噸，兩水庫各可調(diào)出水萬噸，從水庫到甲地千米，到乙地千米;從水庫到甲地千米，到乙地千米，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量(單位:萬噸千米)盡可能大。

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【題目】如圖所示，中，，，．若有一半徑為的圓分別與、相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）

A. 的角平分線與的交點(diǎn) B. 的中垂線與中垂線的交點(diǎn)

C. 的角平分線與中垂線的交點(diǎn) D. 的角平分線與中垂線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對(duì)稱軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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