已知∠AOB=60°，以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC：∠BOC=7：5，則∠AOC（小于平角的角）的度數(shù)為
35°或210°
35°或210°
．
分析：畫出符合條件的兩種情況，根據(jù)圖形和已知求出即可．
解答：
解：分為兩種情況：①如圖1，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴∠AOC=
7
12
×60°=35°；
②如圖②，設(shè)∠AOC=7x°，∠BOC=5x°，
∵∠AOB=60°，∠AOC：∠BOC=7：5，
∴7x-5x=60，
x=30，
∴∠AOC=210°，
故答案為：35°或210°．
點(diǎn)評：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，注意：此題的結(jié)果有兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知∠AOB=60°，過O的射線OC使∠AOC：∠AOB=3：2，則∠BOC=
30°或150°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′．已知∠AOB=60°，∠B=90°，AB=
3
，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB的內(nèi)部一點(diǎn)，且點(diǎn)P到角的兩邊距離都等于4，則線段OP的長度是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，OD是∠BOC的平分線，則∠AOD的度數(shù)是
80°或40°
80°或40°
．

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