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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑， CD是弦，AB⊥CD。

(1)P是優(yōu)弧CAD上一點(不與C、D重合)，求證：∠CPD=∠COB；

(2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合)時，∠CPD與∠COB數量關系是什么？(直接寫出答案)

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、∠CPD+∠COB=180°

【解析】

試題分析：(1)、連接OD，根據垂徑定理可得：∠COB=∠DOB=∠COD，結合∠CPD=∠COD，從而得出∠CPD=∠COB；(2)、根據題意得出答案.

試題解析：(1)、連接OD， ∵AB是直徑，AB⊥CD， ∴∠COB=∠DOB=∠COD

又∵∠CPD=∠COD， ∴∠CPD=∠COB。

(2)、∠CPD與∠COB的數量關系是：∠CPD+∠COB=180°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點P的坐標是（ ）
A.（﹣4，0）
B.（6，0）
C.（﹣4，0）或（6，0）
D.（0，12）或（0，﹣8）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（ ）
A.（3，6）
B.（1，3）
C.（1，6）
D.（6，6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：
（1）（﹣3）×（﹣ ）÷（﹣1 ）
（2）48×（ ）﹣（﹣48）÷（﹣8）
（3）（﹣1）2013﹣22﹣|﹣ |×（﹣10）2﹣19 ×19 （用簡便方法計算）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以O為圓心，OA為半徑的⊙O經過點D．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣5+（﹣0.25）+14﹣（﹣ ）；
（2）（ + ﹣1）×（﹣12）；
（3）1 ÷（﹣ ）×（ ﹣4）；
（4）2﹣60÷（﹣2）3×（﹣ ）﹣1 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點A（m，2）在y軸上，則點B（m-1，m+1）在（　�。�

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有下列兩個命題：①若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；②若一個三角形的兩個內角分別為30°和60°，則這個三角形是直角三角形．說法正確的是（ ）
A.命題①正確，命題②不正確
B.命題①、②都正確
C.命題①不正確，命題②正確
D.命題①、②都不正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，內有一點P且OP=5，若M、N為邊OA、OB上兩動點，那么△PMN的周長最小為__________．

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