Question

下列方程中，適合用直接開方法解的個數(shù)有（ ）
①x²=1；②（x-2）²=5；③（x+3）²=3；④x²=x+3；⑤3x²-3=x²+1；⑥y²-2y-3=0；⑦x²=x+3．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：直接開平方法必須具備兩個條件：
①方程的左邊是一個完全平方式；②右邊是非負(fù)數(shù)．根據(jù)這兩個條件即可作出判斷．
解答：解：①②③⑤都是或可變形為x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c，而這四種形式都可用直接開平方法，故選D．
點評：需要同學(xué)們注意，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．