Question

兩條直線y₁=ax+b與y₂=bx+a在同一坐標系中的圖象可能是下列圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的值，看看是否矛盾即可．
解答：A、如果過第一二四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，a＜0，b＞0；由y₂的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；
B、如果過第一二四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，a＜0，b＞0；由y₂的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；
C、如果過第一二四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，a＜0，b＞0；由y₂的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；
D、如果過第二三四象限的圖象是y₁，由y₁的圖象可知，a＜0，b＜0；由y₂的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．
故選A．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．