Question

如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：
（1）菜地的長(zhǎng)a=

 

米，菜地的寬b=

 

米；菜地的面積S=

 

平方米；
（2）x=1時(shí)，求菜地的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：本題可先根據(jù)所給的圖形，得出菜地的長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出面積；第三問(wèn)可以直接將x=1代入第二問(wèn)所求的面積式子中，得出結(jié)果．

解答：解：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路，
∴由圖可以看出：菜地的長(zhǎng)為（20-2x）米，寬為（10-x）米；
所以菜地的面積為S=（20-2x）（10-x）；

（2）由（1）知，菜地的面積為：S=（20-2x）•（10-x），
當(dāng)x=1時(shí)，S=（20-2）（10-1）=162（平方米）．
故答案分別為：（1）20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；（2）162．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值．從生活實(shí)際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際中的問(wèn)題，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算．