Question

先化簡(jiǎn)后求值(x-

x

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)，其中x=

1

2 -1

．

Answer 1

分析：將每一個(gè)括號(hào)部分先通分，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，再將x的值化簡(jiǎn)，代值計(jì)算．

解答：解：(x-

x

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)
=

x(x-1)-x

x-1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x2-2x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

(x-2)(x+1)

x

，
當(dāng)x=

1

2 -1

=

2

+1時(shí)，
原式=

( 2 +1-2)( 2 +1+1)

2  +1

=2-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)要遵循先化簡(jiǎn)后代入求值的原則．