Question

已知2，3，5，m，n五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加1所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．
解答：解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加了1，則平均數(shù)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101192421159196899/SYS201311011924211591968015_DA/1.png">+1，
則原來的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]=2，
現(xiàn)在的方差S₂²=[（x₁+1--1）²+（x₂+1--1）²+…+（x₅+1--1）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]=2，
所以方差不變．
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查了方差，注意：當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．