【題目】如圖，△ABC ， AB=12，AC=15，D為AB上一點(diǎn)，且AD= AB ， 在AC上取一點(diǎn)E ， 使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AE等于（ ）
A.
B.10
C. 或10
D.以上答案都不對

【答案】C
【解析】解答：如圖：
①當(dāng)∠AED=∠C時(shí)，即DE∥BC
則AE = AC=10
②當(dāng)∠AED=∠B時(shí)，△AED∽△ABC
∴ ，即
AE=
綜合①，②，故選：C．
分析：若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則存在兩種情況，即△AED∽△ACB ， △AED∽△ABC ， 應(yīng)分類討論求解．
【考點(diǎn)精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第一、三象限內(nèi)
D.若x＞1，則0＜y＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列一元一次方程：

（1）0.5x﹣0.7=6.5﹣1.3x （2）1﹣2（2x+3）=﹣3（2x+1）

（3）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （4）5﹣=x

（5）﹣=1 （6）﹣=﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把2016個(gè)正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個(gè)表，用一方框按如圖所示的方式任意框住9個(gè)數(shù)．（方框只能平移）

（1）若框住的9個(gè)數(shù)中，正中間的一個(gè)數(shù)為39，則：這九個(gè)數(shù)的和為__________．

（2）方框能否框住這樣的9個(gè)數(shù)，它們的和等于2016？若能，請寫出這9個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由。

（3）若任意框住9個(gè)數(shù)的和記為S，則：S的最大值與最小值之差等于__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)，AC為對角線，AC⊥BC.

（1）求證：四邊形AECD是菱形.

（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF.

（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.

（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能判定兩個(gè)等腰三角形相似的是（　　）
A.都含有一個(gè) 的內(nèi)角
B.都含有一個(gè) 的內(nèi)角
C.都含有一個(gè) 的內(nèi)角
D.都含有一個(gè) 的內(nèi)角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°

（1）若∠AOC=40°，求∠AOM和∠MON的大��；

（2）當(dāng)銳角∠AOC的度數(shù)發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？如不會(huì)改變，請寫出∠MON的大小，并寫出推理過程；如會(huì)改變，也請說明理由

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