作业宝如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若數(shù)學(xué)公式，則AE的長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    6
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：由題意可知∠BEF=∠FEB′=∠EFB′，推出EB′=EF=AF=FB′，即∠AEB′=60°，通過解直角三角形，即可推出AE的長度．
解答：∵FG是直角梯形AECD的中位線，∠B=∠B′=90°，
∴FG∥BC∥AD，
∴∠BEF=∠FEB′=∠EFB′，
∴EB′=EF=AF=FB′，
∴∠AEB′=60°，
∵AB=AB′=2，
∴AE=4．
故選擇D．
點(diǎn)評：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于證出等邊三角形，再解直角三角形即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．
（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）動手操作：
如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)c'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為
 
．
（2）觀察發(fā)現(xiàn)：
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)
（3）實(shí)踐與運(yùn)用：
將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合，展開紙片，此時(shí)恰好有MP=MN=PQ（如圖④），求∠MNF的大�。�
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松北區(qū)三模）如圖，將矩形紙片ABCD折痕，使點(diǎn)D落在點(diǎn)線段AB的中點(diǎn)F處．若AB=4，則邊BC的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置，AB′與CD交于點(diǎn)E．
（1）求證：△AEC是等腰三角形；
（2）若P為線段AC上一動點(diǎn)，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求證：PG+PH=AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
精英家教網(wǎng)
實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案