79、已知：如圖，AB、CD為⊙O的兩條直徑，M、N分別為AO、BO的中點．
（1）求證：四邊形CMDN為平行四邊形；
（2）四邊形CMDN能夠是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？
分析：1、因為M、N分別為AO、BO的中點，所以AO=OB，因為OC=OD所以四邊形CMDN為平行四邊形
2、根據(jù)菱形的判定方法，可添加兩直徑互相垂直時，四邊形CMDN是菱形．
解答：解：（1）∵OC=OD，OM=ON，∴四邊形CMDN為平行四邊形；
（2）添加條件：CD⊥AB．
∵CD⊥AB，點O是AB的中點，∴CD是AB的中垂線，∴CM=CN，
∴平行四邊形CMDN是菱形
點評：本題利用了對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形的判定方法．還利用中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案