Question

已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則ab的取值范圍為

1. A.
   ab≥
2. B.
   ab≤
3. C.
   ab≥
4. D.
   ab≤

Answer 1

B
分析：設(shè)u=，利用求根公式得到關(guān)于u的兩個(gè)一元二次方程，并且這兩個(gè)方程都有實(shí)根，所以由判別式大于或等于0即可得到ab≤．
解答：因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，故b²-4ac≥0．
由題意有：=b²-4ac或=b²-4ac，設(shè)u=，
則有2au²-u+b=0或2au²+u+b=0，（a≠0）
因?yàn)橐陨详P(guān)于u的兩個(gè)一元二次方程有實(shí)數(shù)解，
所以兩個(gè)方程的判別式都大于或等于0，即得到1-8ab≥0，
所以ab≤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．