【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①2a+b>0;②b>a>c;③若-1<m<n<1,則m+n<;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】B
【解析】
試題解析:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∴2a<0,
對(duì)稱軸x=->1,-b<2a,
∴2a+b>0,故選項(xiàng)①正確;
∵-b<2a,
∴b>-2a>0>a,
令拋物線解析式為y=-x2+bx-,
此時(shí)a=c,欲使拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和2,
則,
解得:b=,
∴拋物線y=-x2+x-,符合“開口向下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間,
對(duì)稱軸在直線x=1右側(cè)”的特點(diǎn),而此時(shí)a=c,(其實(shí)a>c,a<c,a=c都有可能),
故②選項(xiàng)錯(cuò)誤;
∵-1<m<n<1,-2<m+n<2,
∴拋物線對(duì)稱軸為:x=->1,>2,m+n<,故選項(xiàng)③正確;
當(dāng)x=1時(shí),a+b+c>0,2a+b>0,3a+2b+c>0,
∴3a+c>-2b,∴-3a-c<2b,
∵a<0,b>0,c<0(圖象與y軸交于負(fù)半軸),
∴3|a|+|c|=-3a-c<2b=2|b|,故④選項(xiàng)正確.
故答案為①③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=20cm,E是AD的中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A-B-C路線以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.將APE以EP為折痕折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為M.
(1) 如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且點(diǎn)M在邊BC上時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;
(2) 如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上,且點(diǎn)M也在邊BC上時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;
(3) 直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段BM長(zhǎng)的最小值 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】空氣的密度為0.00129g/cm3,0.00129這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角三角形中,最長(zhǎng)邊為10 cm,最短邊為5 cm,則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為__________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形中,,點(diǎn),,,開始時(shí)分別在點(diǎn),,,處,同時(shí)出發(fā)。點(diǎn),分別按,的方向以1的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn),分別按,的方向以2的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),其他各點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)。
(1)在運(yùn)動(dòng)中,點(diǎn),,,所形成的四邊形為哪種四邊形,并說(shuō)明理由。
(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),四邊形的面積為4 ,此時(shí)又是何種四邊形?
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形的面積能否為5,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M在第四象限,且M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 。
A. (2,1) B. (﹣2,1) C. (2,﹣1) D. (1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)情況,現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段(A:50分、B:49~40分、C:39~30分、D:29~0分)統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績(jī);
(2)補(bǔ)全圖9.1,求圖9.2中D分?jǐn)?shù)段所占的百分比;
(3)已知該校九年級(jí)共有900名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到40分以上(含40分)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一個(gè)根,則實(shí)數(shù)k值是。
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