Question

已知方程組

3x-2y=4 mx+ny=7

與

2mx-3ny=19 5y-x=3

有相同的解，求m，n的值

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)方程組解相同，可先由

3x-2y=4 5y-x=3

求出x、y的值，再將x和y的值代入

mx+ny=7 2mx-3ny=19

得到m、n的二元一次方程組，解方程組求出m和n．

解答：解：∵方程組

3x-2y=4 mx+ny=7

與

2mx-3ny=19 5y-x=3

有相同的解，
∴

3x-2y=4 5y-x=3

與原兩方程組同解．
由5y-x=3可得：x=5y-3，
將x=5y-3代入3x-2y=4，則y=1．
再將y=1代入x=5y-3，則x=2．
將

x=2 y=1

代入

mx+ny=7 2mx-3ny=19

得：

2m+n=7 4m-3n=19

，
將（1）×2-（2）得：n=-1，
將n=-1代入（1）得：m=4．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用代入法，得關(guān)于a和b的二元一次方程組，再解方程組求解是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．