Question

“五一”間，我市先后有兩批游客分別乘中巴車(chē)和小轎車(chē)沿相同路線(xiàn)從長(zhǎng)春市趕往大連市區(qū)旅游，如圖表示其行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間的變化圖象．
（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出中巴車(chē)和小轎車(chē)行駛過(guò)程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取范圍）；
（2）直接寫(xiě)出中巴車(chē)和小轎車(chē)行駛速度各是多少？
（3）試求小轎車(chē)出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間趕上中巴車(chē)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)中巴車(chē)行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=k₁x，小轎車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，根據(jù)圖象就可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)速度=的關(guān)系就可以求出中巴車(chē)和小轎車(chē)行駛速度；
（3）運(yùn)用（1）的解析式建立成一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程求出其x的值即可．
解答：解：（1）設(shè)中巴車(chē)行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=k₁x，小轎車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，由圖象得
200=5k₁，解得：k₁=40，
，
解得：，
則y₁=40x，y₂=100x-200，
故中巴車(chē)行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y₁=40x，小轎車(chē)行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為：y₂=100x-200；

（2）由題意，得
中巴車(chē)的速度為：200÷5=40km/小時(shí)，
小轎車(chē)行駛速度為：200÷（4-2）=100km/小時(shí)．

（3）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
40x=100x-200，
解得：x=3，
則3-2=1．
故小轎車(chē)出發(fā)后1小時(shí)趕上中巴車(chē)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，速度=的關(guān)系式的運(yùn)用，在解答中求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．