【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點都在方格紙的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的多邊形稱為格點多邊形．記格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb﹣1，其中m，n為常數(shù)．

（1）在下面的方格中各畫出一個面積為6的格點多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；
（2）利用（1）中的格點多邊形確定m，n的值．

【答案】
（1）

解：如圖所示：


（2）

解：∵格點多邊形內(nèi)的格點數(shù)為a，邊界上的格點數(shù)為b，則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb﹣1，其中m，n為常數(shù)，

∴三角形：S=3m+8n﹣1=6，平行四邊形：S=3m+8n﹣1=6，菱形：S=5m+4n﹣1=6，

則 ，

解得：


【解析】（1）利用格點圖形的定義結(jié)合三角形以及平行四邊形面積求法得出即可；（2）利用已知圖形，結(jié)合S=ma+nb﹣1得出關于m，n的關系式，進而求出即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（均不完整）．請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？
（2）若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據(jù)5月份銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=1，BC= ，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′C′E，點B、C的對應點分別為點B′、C′．

（1）當B′C′恰好經(jīng)過點D時（如圖1），求線段CE的長；
（2）若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE=22.5°（如圖2），求△DFG的面積；
（3）在點E從點C移動到點D的過程中，求點C′運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為（ ）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形AECF都是菱形，點E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，則 = ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A.如圖1，展開后測得∠1=∠2
B.如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖3，測得∠1=∠2
D.如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件．若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．
（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．
（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

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