（2006•永州）如圖，在半徑為R的圓內(nèi)作一個內(nèi)接正方形，然后作這個正方形的內(nèi)切圓，又在這個內(nèi)切圓中作內(nèi)接正方形，依此作到第n個內(nèi)切圓，它的半徑是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出第一個的半徑，再求第二個，從中找出規(guī)律利用規(guī)律計算．
解答：解：∵第一個的半徑是R，△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=OA=R，第二個的半徑是R，
同理，第三個的半徑是（）2R，
∴依此類推得到第n個圓，它的半徑是．
∵第n個內(nèi)切圓恰好是第n+1個圓，
∴第n個內(nèi)切圓，它的半徑是．
故選A．
點評：注意到正方形的相似性，是解決本題的關(guān)鍵．
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（2006•永州）如圖，直線y=-x+2與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A為y軸正半軸上的一點，⊙A經(jīng)過點B，O，直線BC交⊙A于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過O，C，D三點作拋物線，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請求出這個最大值和點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）以O(shè)C為直徑作⊙O'，連接AD，直線AD與⊙O'相切嗎？為什么？
（3）過O，C，D三點作拋物線，在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使線段PO與PD之差的值最大？若存在，請求出這個最大值和點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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