設(shè)函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點(diǎn)為(a，b)，則的值為_(kāi)_______．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：

　　如圖(5)，過(guò)反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝x2－(m＋1)x－4(m＋5)，圖象如圖所示，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長(zhǎng)之比為1∶4，那么求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市懷柔區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：如圖所示，反比例函數(shù)y＝與直線y＝－x＋2只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱P為切點(diǎn)．

(1)若反比例函數(shù)y＝與直線y＝kx＋6只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求：當(dāng)k＜0時(shí)兩個(gè)函數(shù)的解析式和切點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)設(shè)(1)問(wèn)結(jié)論中的直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．將∠ABO沿折痕AB翻折，設(shè)翻折后的OB邊與x軸交于點(diǎn)C．

①直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②在經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以P、O、M、C為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A (4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點(diǎn)C

【小題1】k1＝_______，k2＝______
【小題2】根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是______．
【小題3】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△CE＝3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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