【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為( )
A.75°
B.60°
C.55°
D.45°
【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BAD=90°,AB=AD,∠BAF=45°,
∵△ADE是等邊三角形,
∴∠DAE=60°,AD=AE,
∴∠BAE=90°+60°=150°,AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB= (180°﹣150°)=15°,
∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°;
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,O是AB的中點(diǎn),⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F是⊙O與AB的一個(gè)交點(diǎn),連接DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則BG的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】眉山市三蘇雕像廣場(chǎng)是為了紀(jì)念三蘇父子而修建的.原是一塊長(zhǎng)為(4a+2b)米,寬為(3a-b)米的長(zhǎng)方形地塊,現(xiàn)在政府對(duì)廣場(chǎng)進(jìn)行改造,計(jì)劃將如圖四周陰影部分進(jìn)行綠化,中間將保留邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形三蘇父子雕像,則綠化的面積是多少平方米?并求出當(dāng)a=20,b=10時(shí)的綠化面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈,主道路是平行,即PQ∥MN. 如圖所示,燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度. 若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒,燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)_________秒,兩燈的光束互相平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.已知OA=3,OC=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),在OA上取一點(diǎn)D,將△BDA沿BD翻折,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(2)設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P,且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求該拋物線的解析式;
(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N,使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小?如果存在,求出周長(zhǎng)的最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于( )
A. B. C. D.
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