Question

【題目】已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過（－1，0），（0，－3），（2，－3）三點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=x2-2x-3 （2）開口向上，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）

【解析】試題分析：已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；進(jìn)而可根據(jù)函數(shù)的解析式求出拋物線的開口方向，及對(duì)稱軸方程與頂點(diǎn)坐標(biāo)（用配方法或公式法求解均可）．

試題解析：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax2+bx+c，

得：

解得： ，

則拋物線的解析式為y=x2-2x-3；

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴拋物線的開口方向向上，對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．