已知△ABC中,AB=8cm,AC=6cm,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且AD=4cm.若△ADE與△ABC相似,則AE=    cm.
【答案】分析:分①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊,②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊兩種情況,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可.
解答:解:①AD與AB是對(duì)應(yīng)邊時(shí),如圖1,
∵△ADE∽△ABC,
=
=,
解得AE=3cm;
②AD與AC是對(duì)應(yīng)邊時(shí),如圖2,
∵△ADE∽△ABC,
=,
=,
解得AE=cm,
綜上,AE=3cm或cm.
故答案為:3或
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì),難點(diǎn)在于要根據(jù)對(duì)應(yīng)邊分情況討論求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,請(qǐng)補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠
 
(角平分線的定義).
在△ABD和△ACD中,
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的中線,BE為AC邊上的高,
(1)在圖中作出中線AD(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)設(shè)AD,BE交于點(diǎn)F,若∠ABC=70°,求∠DFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC邊上的高為12,則△ABC的周長(zhǎng)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,請(qǐng)補(bǔ)充完整過程,說明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
(角平分線的定義)
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC邊上的中線AD=8cm.求證:△ABC是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案