Question

2、把Rt△ABC各邊的長度都擴(kuò)大到原來的4倍得Rt△A′B′C′，那么下列關(guān)于對應(yīng)銳角A、A′的三角函數(shù)值的關(guān)系正確的一項是
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A、cosA=cosA′

B、sinA=4sinA′

C、4tanA=tanA′

D、cotA=tanA′

Answer 1

分析：根據(jù)題意易得邊長擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，那么對應(yīng)角相等，相應(yīng)的三角函數(shù)值不變．

解答：解：∵各邊都擴(kuò)大4倍，
∴新三角形與原三角形的對應(yīng)邊的比為4：1，
∴兩三角形相似，
∴∠A的三角函數(shù)值不變，
那么它們的余弦值不變．即cosA=cosA′，
故選A．

點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義，用到的知識點有：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)角相等．三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)．