（2008•安順）如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，
則∠AOQ=（ ）

A．60°
B．65°
C．72°
D．75°
【答案】分析：作輔助線連接OD，根據(jù)題意求出∠POQ和∠AOD的，利用平行關系求出∠AOP度數(shù)，即可求出∠AOQ的度數(shù)．
解答：解：連接OD，AR，
∵△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，
∴∠PRQ=60°，
∴∠POQ=2×∠PRQ=120°，
∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，
∴△AOD為等腰直角三角形，
∴∠AOD=90°，
∵BC∥RQ，AD∥BC，
∴AD∥QR，
∴∠ARQ=∠DAR，
∴弧AQ=弧DR，
∵△PQR是等邊三角形，
∴PQ=PR，
∴弧PQ=弧PR，
∴弧AP=弧PD，
∴∠AOP=∠AOD=45°，
所以∠AOQ=∠POQ-∠AOP=120°-45°=75°．
故選D．
點評：解決本題的關鍵是作出輔助線，利用中心角求解．
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（1）求此拋物線的解析式；
（2）⊙M是過A、B、C三點的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長；（結(jié)果用精確值表示）
（3）點P為拋物線上的一個動點，求使S△APC：S△ACD=5：4的點P的坐標．（結(jié)果用精確值表示）

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（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值＜反比例函數(shù)的值x的取值范圍．

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