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在?ABCD中
（1）如圖1，O為對角線BD、AC的交點，求證：S△ABO=S△CBO；
（2）如圖2，設P為對角線BD上任一點（點P與點B、D不重合），S△ABP與S△CBP仍然相等嗎？若相等，請證明；若不相等，請說明理由．

（1）證明：在?ABCD中，AO=CO，
設點B到AC的距離為h，
則S△ABO=AO•h，S△CBO=CO•h，
∴S△ABO=S△CBO；

（2）解：S△ABP=S△CBP．
在?ABCD中，點A、C到BD的距離相等，設為h，
則S△ABP=BP•h，S△CBP=BP•h，
∴S△ABP=S△CBP．
分析：（1）根據平行四邊形的對角線互相平分可得AO=CO，再根據等底等高的三角形的面積相等解答；
（2）根據平行四邊形的性質可得點A、C到BD的距離相等，再根據等底等高的三角形的面積相等解答．
點評：本題主要考查了平行四邊形的對角線互相平分的性質，等底等高的三角形的面積相等的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、在?ABCD中，若∠A=3∠B，則∠D=
45°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（3）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，MN∥BC，MN與EF交于點O，且O點在對角線上，圖中面積相等的四邊形有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

（1）試說明：BF=DE；
（2）試說明：△ABE≌△CDF；
（3）如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點P自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數量關系．（畫出示意圖）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．
（1）求證：∠BAE=∠CDF．
（2）判斷四邊形AEFD的形狀并說明理由．

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