Question

如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對角線BD折疊，記點C的對應(yīng)點為C′，若∠ADC′=20°，則∠BDC的度數(shù)為

1. A.
   55°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   65°

Answer 1

A
分析：由折疊的性質(zhì)可知∠BDC=∠BDC′，故∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，根據(jù)∠ADB+∠BDC=90°，列方程求∠BDC．
解答：由折疊的性質(zhì)，得∠BDC=∠BDC′，
則∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°，
∵∠ADB+∠BDC=90°，
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°，
解得∠BDC=55°．
故選A．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)∠ADB+∠BDC=90°列方程求解．