【題目】如圖,在梯形中,,∠=90°,,

⑴求的長;

⑵若∠的平分線交于點,連結(jié),求∠的正切值.

【答案】(1)4;(2)2

【解析】

(1) 過點AAFBC垂足為F,得到BF的長度,在RtAFB中運用勾股定理即可得到AF的長度,利用AF=DC進而得到答案;

(2)先證明(SAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AEB=∠CEB,運用勾股定理求解CE的長度即可得到答案;

解:(1)過點AAFBC垂足為F,

由題意得FC=AD=2AF=CD,.

BC=5

BF=5-2=3,

RtAFB中:

(勾股定理),

即:

解得AF=4,

CD=4

2)由AB=BC,∠ABE=CBEBE=BE,

得到SAS),

∠AEB=∠CEB(全等三角形對應(yīng)邊相等),

AE=EC(全等三角形對應(yīng)邊相等),

設(shè)AE=EC=,

DE=

RtADE中,

,

解得

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,與y軸相切的x軸交于AB兩點,AC直徑,,,連結(jié)BC,點P為劣弧上點,點Q為線段AB上點,且交于點,則當 NQ平分時,點P坐標是________.

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2)求AB的長度(結(jié)果保留根號).

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【題目】為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬冊增加到7.2萬冊.

1)求這兩年藏書的年均增長率;

2)經(jīng)統(tǒng)計知:中外古典名著的冊數(shù)在2016年底僅占當時藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長率,那么到2018年底中外古典名著的冊數(shù)占藏書總量的百分之幾?

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【題目】某學(xué)校組織了一次體育測試,測試項目有A立定跳遠、B擲實心球C仰臥起坐、D“100米跑E“800米跑.規(guī)定:每名學(xué)生測試三項,其中AB為必測項目,第三項在C、D、E中隨機抽取,每項10分(成績均為整數(shù)且不低于0分).

1)完成AB必測項目后,用列表法,求甲、乙兩同學(xué)第三項抽取不同項目的概率;

2)某班有6名男生抽到了E“800米跑項目,他們的成績分別(單位:分)為:x6,7,8,89

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等,且x不是這組成績中最高的,則x= ;

②該班學(xué)生丙因病錯過了測試,補測抽到了E“800米跑項目,加上丙同學(xué)的成績后,發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等,但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小,則丙同學(xué)“800米跑的成績?yōu)槎嗌??/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC=_____________________

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【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點邊上-動點,連接,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),連接,則的最小值是(

A.B.C.D.

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【題目】已知一個矩形紙片,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點,點,點P邊上的動點.

(1)如圖①,經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點和折痕.當點P的坐標為時,求的度數(shù);

(2)如圖②,當點P與點C重合時,經(jīng)過點O、P折疊紙片,使點B落在點的位置,交于點M,求點M的坐標;

(3)過點P作直線,交于點Q,再取中點T,中點N,分別以,,為折痕,依次折疊該紙片,折疊后點O的對應(yīng)點與點B的對應(yīng)點恰好重合,且落在線段上,AC的對應(yīng)點也恰好重合,也落在線段上,求此時點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】在綠化某縣城與高速公路的連接路段中,需購買羅漢松、雪松兩種樹苗共400株,羅漢松樹苗每株60元,雪松樹苗每株70元.相關(guān)資料表明:羅漢松、雪松樹苗的成活率分別為70%,90%

1)若購買這兩種樹苗共用去26500元,則羅漢松、雪松樹苗各購買多少株?

2)綠化工程來年一般都要將死樹補上新苗,現(xiàn)要使該兩種樹苗來年共補苗不多于80株,則羅漢松樹苗至多購買多少株?

3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,才能使購買樹苗的費用最低?請求出最低費用.

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