Question

（2012•大豐市一模）數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，如6、3、2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x＞5），則x的值是

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，利用已知規(guī)律求未知數(shù)，從x＞5判斷，x相當(dāng)于已知規(guī)律中的15．

解答：解：∵x＞5
∴x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù)15，
代入得，

1

3

-

1

5

=

1

5

-

1

x

，
解得，x=15．
經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的解．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察分析，未知調(diào)和數(shù)利用已知調(diào)和數(shù)來(lái)解得．．