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【題目】農夫將蘋果樹種在正方形的果園內，為了保護蘋果樹不受風吹，他在蘋果樹的周圍種上針葉樹．在下圖里，你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數(n)和蘋果樹數量及針葉樹數量的規(guī)律：當n為某一個數值時，蘋果樹數量會等于針葉樹數量，則n為(　　)

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】第1個圖形中蘋果樹的棵樹是1，針葉樹的棵樹是8，

第2個圖形中蘋果樹的棵樹是4=22，針葉樹的棵樹是16=8×2，

第3個圖形中蘋果樹的棵樹是9=32，針葉樹的棵樹是24=8×3，

第4個圖形中蘋果樹的棵樹是16=42，針葉樹的棵樹是32=8×4，

…，

所以，第n個圖形中蘋果樹的棵樹是n2，針葉樹的棵樹是8n，

∵蘋果樹的棵數與針葉樹的棵數相等，

∴n2=8n，

解得n1=0（舍去），n2=8．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

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【題目】如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動（不滑動），點B從開始到結束，所經過路徑的長度為（ ）
A. cm
B.（2+ π）cm
C. cm
D.3cm

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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則□ABCD為1階準菱形．

（1）判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形；

②小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABEF是菱形．

（2）操作、探究與計算：

①已知□ABCD是鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；

②已知□ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），則□ABCD

是 階準菱形．

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【題目】如圖，O是直線AB上的一點，OC為任一射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

(1)指出圖中∠AOD的補角和∠BOE的補角；

(2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度數；

(3)∠COD與∠EOC具有怎樣的數量關系？

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，﹣ ），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

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【題目】如圖，將邊長為 cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經過的路線長是cm．（結果保留π）

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【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于__________ .

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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調查的市民共有 人，其中選擇B類的人數有 人；

（2）在扇形統計圖中，求A類對應扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計該市“綠色出行”方式的人數．

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