已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD交于點E，AD=CB．求證：AE=CE．
由圓周角定理可得：∠ADE=∠CBE，
在△ADE和△CBE中，
∠ADE=∠CBE
∠AED=∠CEB
AD=CB
，
∴△ADE≌△CBE（AAS），
∴AE=CE．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（　　）
A．45°B．60°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為圓O的直徑，C、D是圓O上兩點，若∠ABC=50°，則∠D的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：AE是△ABC的外接圓的直徑，AD是△ABC的高
（1）求證：AC•AB=AE•AD；
（2）若AD=6，BD=8，CD=3，求直徑AE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別是AO，BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB．求證：
AC
=
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過O、M（1，1）的動圓⊙O1交y軸、x軸于A、B，求OA+OB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且弧AC與弧BD相等，問AE與BF相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是⊙O的直徑，AD=4，AC=3，則sinB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，M是AB上一點，若AB=20cm，MB=8cm，OM=10cm，求⊙O的半徑．

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