【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2.5）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內(nèi)PM2.5的濃度，并在PM2.5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2.5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）寫出題中的變量；
（2）寫出點M的實際意義；
（3）求第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式；
（4）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高．若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變，則第6小時之后，預(yù)計經(jīng)過多長時間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常？
【答案】
（1）解：由函數(shù)圖象，得
題中的變量是時間t和PM2.5的濃度
（2）解：點M的實際意義是：
1小時后PM2.5的濃度達到正常值25
（3）解：設(shè)第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式為y=kt+b，由題意，得
，
解得： 
，
∴y=﹣60t+85
（4）解：設(shè)經(jīng)過a小時后室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常，由題意，得
125﹣60a=25，
解得：a= 
．
答：預(yù)計經(jīng)過 時間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常
【解析】（1）觀察函數(shù)圖像可得出變量是時間和PM2.5的濃度。
（2）點M的實際意義是1小時后PM2.5的濃度達到正常值25。
（3）觀察圖形可知1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求出此函數(shù)解析式即可。
（4）設(shè)未知數(shù)建立方程求解即可。
互動課堂系列答案
激活思維智能訓(xùn)練課時導(dǎo)學(xué)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在顯微鏡下，人體內(nèi)一種細(xì)胞的形狀可以近似地看成圓，它的直徑約為0.00000156米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的北偏東42°方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在今年“全國助殘日”捐款活動中，某班級第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻自己的愛心，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50、20、50、30、25、50、55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.50元，30元
B.50元，40元
C.50元，50元
D.55元，50元
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞
的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）將不等式按條件進行轉(zhuǎn)化：
當(dāng)x=0時，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞
；
當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜
；
（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=
，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4=
如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；
（4）借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品漲價30%后欲恢復(fù)原價，則必須下降的百分?jǐn)?shù)約為（ ）
A.20%
B.21%
C.22%
D.23%
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】組成多項式2x2﹣x﹣3的單項式是下列幾組中的（ ）
A.2x2 ， x，3
B.2x2 ， ﹣x，﹣3
C.2x2 ， x，﹣3
D.2x2 ， ﹣x，3
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