Question

把一個(gè)長(zhǎng)為2的矩形剪去一個(gè)正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的寬為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)矩形的寬為x，則剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x剩下的矩形的寬為2-x，根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．

解答：解：如圖，設(shè)矩形的寬為x，則正方形的邊長(zhǎng)為x，剩下的矩形的寬為2-x，
∵剩下的矩形與原矩形相似，
∴

2

x

=

x

2-x

，
解得x₁=

5

-1，x₂=-

5

-1（舍去）．
即原矩形的寬為

5

-1．

點(diǎn)評(píng)：主要考查相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，利用原矩形的寬表示出剩下的矩形的寬是關(guān)鍵．