【題目】計算下列各題
(1)化簡:( ﹣1)÷
(2)關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍.

【答案】
(1)解:原式=(

=﹣

=﹣


(2)解:∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根,

∴k≠0,且△>0,即22﹣4×k×(﹣3)>0,

解得k>﹣ 且k≠0


【解析】(1)先將括號內(nèi)的式子通分,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后約分計算即可;(2)根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0且△>0,即22﹣4×k×(﹣3)>0,然后解兩個不等式即可得到k的取值范圍.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運算的相關(guān)知識,掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]},以及對求根公式的理解,了解根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖,在直角三角形ABC中,BAC=90°,ADBC于點D,可知:BAD=C(不需要證明);

特例探究:如圖,MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C在MAN的邊AM、AN上,且AB=AC, CFAE于點F,BDAE于點D.證明:ABD≌△CAF;

歸納證明:如圖,點BC在MAN的邊AM、AN上,點EF在MAN內(nèi)部的射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, 1=2=BAC.求證:ABE≌△CAF;

拓展應用:如圖,在ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,1=2=BAC.若ABC的面積為15,則ACF與BDE的面積之和為 .(12分)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,ADE 均是等腰直角三角形,BC DE 相交于 F 點,若 AC=AE=1,則四邊形 AEFC 的周長為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形 ABCD 中,AB=8,AD=10,點 E BC 上一點,將ABE 沿 AE 折疊,使點 B 落在長方形內(nèi)點 F 處, DF=6,求 BE 的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y= 與y=kx2﹣k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,過點O作兩條射線OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.

(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度數(shù);

(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC的面積為84,BC=21,現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a(0<a<21)個單位到△DEF的位置.

(1)BC邊上的高;

(2)AB=10,

①求線段DF的長;

②連結(jié)AE,當△ABE時等腰三角形時,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一長方形花園用來種植菊花和郁金香,其余作為休息區(qū);

(1)求種植菊花和郁金香的面積;

(2)m,m時,種植菊花和郁金香的面積是多少m2?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案