【題目】計算下列各題
（1）化簡：（ ﹣1）÷
（2）關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

【答案】
（1）解：原式=（ ﹣ ）

=﹣

=﹣


（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴k≠0，且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，

解得k＞﹣ 且k≠0


【解析】（1）先將括號內(nèi)的式子通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分計算即可；（2）根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式得到k≠0且△＞0，即22﹣4×k×（﹣3）＞0，然后解兩個不等式即可得到k的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運算的相關(guān)知識，掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]}，以及對求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點BC在∠MAN的邊AM、AN上，點EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB=8，AD=10，點 E 為 BC 上一點，將△ABE 沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內(nèi)點 F 處， 且 DF=6，求 BE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作兩條射線OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結(jié)AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一長方形花園用來種植菊花和郁金香，其余作為休息區(qū)；

(1)求種植菊花和郁金香的面積；

(2)當m，m時，種植菊花和郁金香的面積是多少m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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