【題目】如圖,△ABC,ADE 均是等腰直角三角形,BC DE 相交于 F 點,若 AC=AE=1,則四邊形 AEFC 的周長為________

【答案】2

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到 BE=EF=CF=CD,由此得到四邊形 AEFC 的周長=AB+AC,根據(jù)勾股定理求得AB、AD的長,即可求得四邊形 AEFC 的周長

∵△ABC,ADE 均是等腰直角三角形,

∴∠B=D=45°,BEF=DCF=90°,

∴△BEF,DCF 均是等腰直角三角形,

BE=EF=CF=CD,

∴四邊形 AEFC 的周長=AE+EF+AC+CD=AB+AC,

AC=AE=1,

AB=AD=,

∴四邊形 AEFC 的周長=AE+EF+AC+CD=AB+AC=2.

故答案為:2

練習冊系列答案
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